Magische Lozenge-Quadrate

Ein Lozenge-Quadrat enthält im Zentrum eine Raute (oder Karo) ◊, wenn man nur die ungeraden Zahlen betrachtet.

Wie man ein Lozenge-Quadrat konstruiert, wird weiter unten erklärt.

Bildungsgesetz für Lozenge-Quadrate

Je größer ein Lozenge-Quadrat wird, umso leichter läßt sich das Bildungsgesetz verstehen. Am Beispiel eines 15×15-Quadrates (also n=15) soll das Bildungsgesetz verdeutlicht werden. Die magische Summe ist 1695.

Man befüllt zuerst, beginnend in der Mitte der ersten Zeile, das Karo mit den ungeraden Zahlen von 1 bis n², immer in der Reihenfolge nach links unten.

Dann die geraden Zahlen, beginnend im rechten unteren Quadranten

Immer nach links unten befüllen

Zur Kontrolle: Die Differenz zweier benachbarter gerader Zahlen im jeweiligen Quadranten ist immer n-1, also in dem Fall 14

Die Differenz zweier übereinander stehender gerader Zahlen im Quadranten ist immer n+1, also hier 16

Weiter befüllen in Richtung links unten

Zur Kontrolle: Die Differenz zwischen den geraden Zahlen im linken unteren Quadranten zu den ungeraden Zahlen ist immer 1

Nochmal zur Kontrolle: Die Differenz der nebeneinander stehenden geraden Zahl ist n-1, also 14

Fertig!