Pandiagonale magische Quadrate

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Sind die Summen der Zellen in den gebrochenen Diagonalen ebenfalls magisch, wird die Matrix als pandiagonales magisches Quadrat oder Teufelsquadrat bezeichnet. Ordnet man viele pandiagonale magische Quadrate der Ordnung n zu einer Tapete an, so ist jedes beliebig entnommene n×n-Quadrat magisch.

Ein pandiagonales magisches Quadrat kann man sich auch als Torus vorstellen. Er entsteht, wenn man das Quadrat zu einer Rolle einrollt und die Rolle zu einem Ring.

4×4 pandiagonales magisches Quadrat

Magische Summe = 34

5×5 pandiagonales magisches Quadrat

Magische Summe = 65. Die Summen der Zellen in den gebrochenen Diagonalen ergeben ebenfalls die magische Summe.

6×6 pandiagonales magisches Quadrat

Magische Summe = 246. Besitzt nicht aufeinander folgende Zahlen. Ist ein Teilquadrat eines 9×9 Quadrates.

7×7 pandiagonales magisches Quadrat

Magische Summe = 175

8×8 pandiagonales magisches Quadrat

Magische Summe = 260

9×9 pandiagonales magisches Quadrat

Magische Summe = 369. Enthält Finale 1.

12×12 pandiagonales magisches Quadrat

Magische Summe = 870