Magische Quadrate

Oben das Dürerquadrat mit kopfstehender 5. Das Dürerquadrat ist ein Ausschnit aus Albrecht Dürers berühmtem Kupferstich MELENCOLIA I aus dem Jahr 1514. MELENCOLIA I ist ein Chronogramm für das Jahr 1202, dem Jahr des Beginns des 4. Kreuzzuges, in dem letztlich das christliche Konstantinopel im Jahr 1204 eingenommen und geplündert wurde.

Die Zuordnung der magischen Quadrate zu den Himmelsgestirnen stammt aus dem Buch De Occulta Philosophia von Agrippa von Nettesheim aus dem Jahr 1533.

Magisches Quadrat 3×3

Das chinesische Glücksamulett „Lo-Shu“ – das älteste und bekannteste magische Quadrat der Welt. Der chinesischen Überlieferung nach tauchte dereinst im 3. Jahrtausend v. Chr. eine Schildkröte aus dem legendären Fluß Lo auf, die auf ihrem Rücken neun in einem Quadrat angeordnete Zahlen trug.

Quadratssummen

276² + 951² + 438²   =   672² + 159² + 834²   =   1.172.421

294² + 753² + 618²   =   492² + 357² + 816²   =   1.035.369

258² + 714² + 693²   =   852² + 417² + 396²   =   1.056.609

654² + 798² + 213²   =   456² + 897² + 312²   =   1.109.889

Es gibt 8 magische 3×3-Quadrate, die aber alle Spiegelungen oder Drehungen von ein und dem selben Quadrat sind. Folglich gibt es nur 1 magisches Quadrat mit der Kantenlänge 3.

Die magische Summe ist 15.

Lo-Shu, Glücksamulett
Saturnamulett

Magisches Quadrat 5×5

Es gibt 275.305.224 magische Quadrate der Ordnung 5. Die magische Summe ist 65.

Marsamulett, Lozenge-Quadrat
Pandiagonal (Teufelsquadrat). Die Summe der gebrochenen Diagonalen ist ebenfalls magisch
Pandiagonal (Teufelsquadrat)

Magisches Quadrat 6×6

Es gibt (1,775399 ± 0,000042) · 1019 magische Quadrate der Ordnung 6. Die magische Summe ist 111.

Durch Multiplikation der magischen Summe mit 6 ergibt sich die Zahl des Antichristen = 666.

Der Antichrist
Sonnenamulett

Magisches Quadrat 7×7

Es gibt (3,79809 ± 0,00050) · 1034 magische Quadrate der Ordnung 7. Die magische Summe ist 175.

Venusamulett
Pandiagonal (Teufelsquadrat)

Magisches Quadrat 8×8

Es gibt (5,2225 ± 0,0018) · 1054 magische Quadrate der Ordnung 8. Die magische Summe ist 260.

Merkuramulett. Es sind die Jahreszahalen 1945, 1918 und 1848 zu sehen.
Pandiagonal (Teufelsquadrat)
Pandiagonal (Teufelsquadrat)
Pandiagonal (Teufelsquadrat)
Rösselsprung
Halbmagisch (ohne Diagonalen), Rösselsprung, geschlossene Springerwanderung

Magisches Quadrat 9×9

Es gibt (7,8448 ± 0,0038) · 1079 magische Quadrate der Ordnung 9. Die magische Summe ist 369.

Enthält die Sequenz 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81 (enthält Finale 1)

 

Mondamulett

 

Lozenge Quadrat, enthält Finale 1

 

Enthält ein magisches 3×3-Quadrat Σ=123 und ein pandiagonales magisches 6×6-Quadrat Σ=246

 

Pandiagonale (Teufelsquadrat), enthält Finale 1

 

Das rote Quadrat in der Mitte ist ebenfalls magisch, Σ=205 (magisches Quadrat aus ungeraden Zahlen)

Magisches Quadrat 10×10

Es gibt (2,4149 ± 0,0012) · 10110 magische Quadrate der Ordnung 10. Die magische Summe ist 505.

Magisches Quadrat 11×11

Es gibt (2,3358 ± 0,0014) · 10146 magische Quadrate der Ordnung 11. Die magische Summe ist 671.

Magisches Quadrat 12×12

Es gibt (1,1424 ± 0,0010) · 10188 magische Quadrate der Ordnung 12. Die magische Summe ist 870.

Pandiagonal (Teufelsquadrat)

Magisches Quadrat 13×13

Es gibt (4,0333 ± 0,0054) · 10235 magische Quadrate der Ordnung 13. Die magische Summe ist 1105.

Magisches Quadrat 14×14

Es gibt (1,5057 ± 0,0024) · 10289 magische Quadrate der Ordnung 14. Die magische Summe ist 1477.

Magisches Quadrat 15×15

Es gibt (8,052 ± 0,022) · 10348 magische Quadrate der Ordnung 15. Die magische Summe ist 1695.

Magisches Quadrat 16×16

Es gibt (8,509 ± 0,027) · 10414 magische Quadrate der Ordnung 16. Die magische Summe ist 2056.

Magisches Quadrat 16×16, Rösselsprung, magische Summe = 2056. Geschlossene Springerwanderung, da man auch vom letzten Element 64 mit einem Springerzug wieder zur Startzahl 1 gelangt.

Siehe auch